Fungsi Kuadrat

Fungsi x pada himpunan R yang ditentukan oleh f(x) = ax² + bx + c, dengan a, b, c ∈R dan a ≠ 0, dinamakan fungsi kuadrat. Grafiknya berbentuk parabola.

Menggambar grafik fungsi kuadrat

Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c adalah berupa parabola. Perlu diingat bahwa penulisan f(x) = ax² + bx + c dapat ditulis y = ax² + bx + c.

Untuk menggambar grafik y = ax² + bx + c, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:

• Menentukan titik potong grafik di sumbu x (akar-akar persamaan kuadrat)
• Menentukan persamaan sumbu simetri:
  
• Menentukan titik puncak parabola
  
  Puncak parabola merupakan pasangan berurutan dari sumbu simetri dengan nilai ekstrim (Nilai absolut / Nilai Mutlak)

Ciri-ciri parabola y = ax² + bx + c, dari tanda-tanda a, b, c, dan D

1. Apabila a > 0 maka parabola terbuka ke atas (mempunyai titik balik minimum)
   Apabila a <>
2. Apabila tanda b sama dengan tanda a, maka puncak parabola berada di sebelah kiri sumbu y
   Apabila b = 0, puncak parabola terletak pada sumbu y
   Apabila a berlawanan dengan b , maka puncak parabola berada di sebelah kanan sumbu y
3. Apabila c > 0, maka parabola memotong sumbu y positif
   Apabila c = 0, maka parabola melalui pusat koordinat
   Apabila c <>
4. Apabila D > 0 maka parabola memotong sumbu x di dua titik
   Apabila D = 0 maka parabola memotong sumbu x di satu titik
   Apabila D > 0 maka parabola tidak memotong sumbu x

Sketsa grafik fungsi kuadrat: