Trigonometri Sudut Istemewa

Yang dimaksud sudut istimewa adalah 0⁰, 30⁰, 45⁰, 60⁰, dan 90⁰. Untuk mencari nilai trigonometri sudut istimewa kita memakai grafik lingkaran.

• Sudut 0⁰ dan 90⁰
  
  Perhatikann gambar di bawah!
  
  
  
  
  Pada gambar diatas sisi depan = y , sisi miring = r (jari-jari lingkaran) , dan sisi samping = x. Karena jari jari lingkaran = 1 maka,
  
  Titik P (0,1)
  
  sin 0⁰ = y = 0
  cos 0⁰ = x = 1
  tan 0⁰ = y/x = 0
  
  Titik Q (0,1)
  sin 90⁰ = y = 1
  cos 90⁰ = x = 0
  tan 90⁰ = y/x = ~ ( tidak didefinisikan)
  
• Sudut 30⁰ dan 60⁰
  
  Perhatikann gambar di bawah!
  
  
  
  
  Untuk sudut 30 dan 60 derajat kita pakai grafik lingkaran yang berjari-jari 2. Segitiga diatas adalah segitiga sama sisi yang panjang sisinya = r, sehingga:
  
  r = 2
  y = 1/2 . r = 1
  
  Berdasarkan Teorema Pythagoras didapat
  
  
  Jadi,
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
• Sudut 45⁰
  
  
  
  Pada segitiga diatas panjang x = y, berdasarkan Teorema Pythagoras didapat
  
  
  
  
  Jadi,